viernes, 7 de enero de 2011

Cuadrados mágicos de Fermat



Cuadrados mágicos de Fermat

CL

Semana de la ciencia y la tecnología 2010



Fernando Alejandro León Avelar

El origen de los cuadrados mágicos, si bien, no nos resulta del todo desconocido, sí impone diversas hipótesis a su alrededor que impiden afirmar a ciencia exacta dónde nacieron. Por un lado sabemos que estos cuadrados fueron conocidos por los chinos y los hindúes. Particularmente, una de las leyendas dice que en el año 2200 ac el Emperador chino Shu vió el cuadrado mágico de 3 x 3 en el caparazón de una tortuga en el Río Lo.

Otras civilizaciones como los hindúes le reservaron un carácter místico, atribuyeron entonces a los cuadrados perfectos propiedades curativas. Con la convicción que estos cuadrados portaban la buena suerte se les mandó a plasmar en placas de oro que se usaban como talismanes para atraer la fortuna, la salud y la felicidad.

Pero el desarrollo y evolución de los cuadrados mágicos se dio con Pierre de Fermat (1601-1655) destacado matemático precursor de la geometría analítica, cabe mencionar que Fermat mantuvo una gran afición por este pasatiempo que ha cautivado a miles de matemáticos y curiosos de todas las edades a través de los años.

¿En qué consisten los cuadrados mágicos? Podríamos definir que son estructuras numéricas debidamente ordenadas de forma tal que la suma de sus filas -horizontal-, sus columnas -vertical- y sus diagonales, es exactamente el mismo resultado desde cualquier posición que se contabilice, por ejemplo observemos el cuadrado mágico de 3 x 3:




En esta ocasión les presento un reto particularmente interesante... consiste en desarrollar los cuadrados mágicos de 4 x 4, 5 x 5 y 6 x 6. Recuerde que el desafío es suyo y para lograrlo primeramente hay que intentarlo, por demás resulta realmente útil si usted debe esperar en alguna fila y busca algo en para distraerse: los cuadrados mágicos guardan la misma esencia de los tan expandidos “sudokus” japoneses, lo único que se ocupa es un poco de voluntad, un pedazo de papel y perseverancia para alcanzar las soluciones.

Puede hacer llegar sus respuestas a: fernando.a.leon.a@comunidad.unam.mx

“El hombre encuentra a Dios
detrás de cada puerta
que la ciencia logra abrir”
-Albert Einstein

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